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Fondements théoriques de l'informatique

Les problèmes de la théorie de l’information de Shannon, de la théorie de codage, des éléments de la théorie des algorithmes et de la théorie des automates finis, ainsi que des problèmes généraux de modélisation et de description de systèmes sont examinés. La sélection du matériel produit conformément au programme de formation des étudiants des universités pédagogiques dans la spécialité "030100-Informatique". Chaque chapitre contient de nombreux exemples de résolution de problèmes, ainsi que des questions et des tâches de maîtrise de soi. Pour les étudiants des universités pédagogiques qui étudient l'informatique en tant que discipline principale, ainsi que les enseignants en informatique. Auteur: Starichenko B.E ....

  1. Avant-propos

  2. Ainsi - la formulation et les déclarations les plus importantes.

  3. Introduction

  4. Section 1. THÉORIE DE L'INFORMATION

  5. Définitions initiales

  6. Formes d'information

  7. Conversion de message

  8. Questions et tâches de test

  9. L'entropie comme mesure de l'incertitude

  10. Exemple 2.1

  11. Propriétés d'entropie

  12. L'entropie d'une expérience complexe composée de plusieurs expériences indépendantes est égale à la somme de l'entropie d'expériences individuelles.

  13. Toutes choses étant égales par ailleurs, l'expérience avec des résultats équiprobables a la plus grande entropie.

  14. Entropie conditionnelle

  15. Exemple 2.2

  16. Exemple 2.3

  17. Entropie et information

  18. L'entropie de l'expérience est égale à l'information que nous recevons à la suite de sa mise en œuvre.

  19. Exemple 2.5

  20. Exemple 2.7

  21. Exemple 2.8

  22. Information et alphabet

  23. Questions et tâches de test

  24. Chapitre 3. Codage de l'information symbolique

  25. Énoncé du problème de codage, premier théorème de Shannon

  26. En l'absence d'interférence, une variante de codage d'un message est toujours possible, dans laquelle la redondance du code sera arbitrairement proche de zéro.

  27. En l'absence d'interférence, la longueur moyenne d'un code binaire peut être arbitrairement proche de l'information moyenne par caractère de l'alphabet primaire.

  28. Codage binaire alphabétique non uniforme de signaux de durée identique. Codes de préfixe

  29. Exemple 3.1.

  30. Un code binaire alphabétique uniforme. Code octet

  31. Codage alphabétique avec durée inégale des signaux élémentaires. Code morse

  32. Bloquer le codage binaire

  33. Exemple 3.2.

  34. Questions et tâches de test

  35. Chapitre 4. Représentation et traitement de nombres sur un ordinateur

  36. Systèmes de numération

  37. Traduction d'entiers d'un système numérique à un autre

  38. Exemple 4.1

  39. Exemple 4.2

  40. Exemple 4.3

  41. Transfert de nombres fractionnaires d'un système de numération à un autre

  42. Exemple 4.4.

  43. Exemple 4.5

  44. Le concept d'efficacité du système de numération

  45. Exemple 4.6

  46. Conversion de nombres normalisés

  47. Exemple 4.8

  48. Exemple 4.9

  49. Encodage des nombres dans un ordinateur et actions sur ceux-ci

  50. Codage informatique et traitement des entiers non signés

  51. Exemple 4.11

  52. Exemple 4.12

  53. Codage informatique et traitement des entiers signés

  54. Exemple 4.13

  55. Exemple 4.14

  56. Exemple 4.15

  57. Codage informatique et traitement de nombres réels

  58. Exemple 4.16

  59. Exemple 4.17

  60. Questions et tâches de test

  61. Le schéma général du transfert d'informations dans la ligne de communication

  62. Caractéristiques du canal de communication

  63. Exemple 5.1

  64. L'effet du bruit sur la bande passante du canal

  65. Exemple 5.2

  66. Déclaration du problème

  67. Codes de détection d'erreur

  68. Codes de correction d'erreur simples

  69. Exemple 5.3

  70. Exemple 5.4

  71. Canal de transmission parallèle

  72. Transmission de données en série

  73. Communication informatique via des lignes téléphoniques

  74. Questions et tâches de test

  75. Classification des données. Problèmes de présentation des données

  76. Présentation des données élémentaires en RAM

  77. Structures de données et leur représentation en RAM

  78. Exemples de classification et de structure de données

  79. La notion d'enregistrement logique

  80. Organisation des structures de données en RAM

  81. La hiérarchie des structures de données sur des supports externes

  82. Caractéristiques des périphériques de stockage

  83. Questions et tâches de test

  84. Section 2. ALGORITHMES. Modèles. SYSTÈMES

  85. Algorithme de définition souple

  86. Fonctions récursives

  87. Exemple 7.2

  88. Exemple 7.4

  89. Exemple 7.5

  90. La classe de fonctions de nombres partiels algorithmiquement (ou calculables par machine) coïncide avec la classe de toutes les fonctions partiellement récursives.

  91. Approches générales

  92. Poste Algorithmique

  93. Exemple 7.6

  94. Exemple 7.7

  95. Machine de turing algorithmique

  96. Exemple 7.8

  97. Exemple 7.9

  98. Tout algorithme peut être défini à l'aide d'un schéma fonctionnel de Turing et implémenté dans la machine de Turing correspondante.

  99. Algorithmes de Markov normaux

  100. Exemple 7.11

  101. Exemple 7.12

  102. Comparaison de modèles algorithmiques

  103. Problème de solvabilité algorithmique

  104. Complexité de l'algorithme

  105. Questions et tâches de test

  106. Chapitre 8. La formalisation de la présentation des algorithmes

  107. Grammaire formelle

  108. Exemple 8.1

  109. Exemple 8.2

  110. Manières de décrire les >

  111. Méthodes de présentation d'algorithmes

  112. Algorithme interprète

  113. Algorithme verbal de chaîne

  114. Forme graphique d'enregistrement

  115. Classification des méthodes de présentation des algorithmes

  116. Théorème structural

  117. Tout algorithme non structurel peut être construit comme algorithme structurel équivalent.

  118. Questions et tâches de test

  119. Chapitre 9. Comprendre la machine à états

  120. Approches générales de la description des dispositifs de traitement d'informations discrètes

  121. Dispositifs discrets sans mémoire

  122. Exemple 9.1

  123. Façons de définir la machine d'état

  124. Exemple 9.2.

  125. Exemple 9.3

  126. Circuits d'éléments logiques et délais

  127. Exemple 9.4

  128. Automates Equivalents

  129. Exemple 9.5

  130. Questions et tâches de test

  131. Chapitre 10. Modèles et systèmes

  132. Concept de modèle

  133. Idée générale de la modélisation

  134. Classification des modèles

  135. Modèles structurels et fonctionnels

  136. Modèles complets et informatifs

  137. Modèles contrôlés et non vérifiables

  138. Modèles conçus

  139. Le concept d'un modèle mathématique

  140. Définition d'objet

  141. Définition du système

  142. Systèmes statiques et dynamiques

  143. Systèmes fermés et ouverts

  144. Systèmes naturels et artificiels

  145. Système formel

  146. Exemple 10.1

  147. Exemple 10.4

  148. Formalisation de la valeur

  149. Étapes de résolution d'un problème à l'aide d'un ordinateur

  150. Sur l'approche objet en informatique appliquée

  151. Questions et tâches de test

  152. Conclusion

  153. A.1 Notion de probabilité

  154. Exemple A.1

  155. A.2 Addition et multiplication des probabilités

  156. La probabilité que l'un des deux résultats d'événements indépendants et incompatibles soit égale à la somme de leurs probabilités.

  157. Exemple A.3

  158. Exemple A.4

  159. A.3 Probabilité conditionnelle

  160. Exemple A.5

  161. Exemple A.7

  162. Questions et tâches de test

  163. Glossaire

  164. Références

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