Phénomènes de transport (diffusion, conductivité thermique, viscosité)




Dans les systèmes hors équilibre, des processus spéciaux irréversibles, appelés phénomènes de transfert , se produisent, entraînant un transfert spatial de masse, d'énergie, de quantité de mouvement.

La diffusion est due au transfert de masse, à la conductivité thermique due au transfert d'énergie et à la viscosité due au transfert de quantité de mouvement .

Pour caractériser les processus de transport irréversibles, les paramètres du mouvement thermique des molécules sont introduits: le nombre moyen de collisions d'une molécule par unité de temps et le libre parcours moyen des molécules .

Le nombre moyen de collisions d'une molécule en 1 s : .

d est le diamètre effectif des molécules, c'est-à-dire la distance minimale à laquelle les centres de deux molécules se rapprochent lorsqu'elles entrent en collision,

- section efficace des molécules, - la concentration de molécules

- la vitesse moyenne arithmétique des molécules.

Le libre parcours moyen des molécules c'est-à-dire chemin moyen parcouru par une molécule entre deux collisions successives:

.

Lorsque l'on considère les phénomènes de transfert unidimensionnels, le système de référence est choisi de telle sorte que l'axe des x soit orienté dans la direction du transfert.

1. Diffusion. Le phénomène de diffusion réside dans le fait qu'il se produit une interpénétration et un mé>

Gradient de densité le long de l’axe x sélectionné, perpendiculairement au plan de contact de deux supports, est désigné par et montre à quelle vitesse la valeur de densité change de point en point le long de l'axe des x.

Quantitativement, le phénomène de diffusion obéit à la loi de Fick :

.

- densité de flux massique, c'est-à-dire la valeur déterminée par la masse de gaz diffusant à travers une seule surface S par unité de temps,

- gradient de densité de gaz dans la direction x , perpendiculaire à la zone sélectionnée S ,

D est le coefficient de diffusion .

Le signe moins dans la formule ci-dessus signifie que le transfert de masse a lieu dans le sens d'une densité décroissante.

Selon la théorie cinétique moléculaire d'un gaz idéal, le coefficient de diffusion D est : .

- le taux moyen de mouvement thermique des molécules,

- la longueur moyenne du libre parcours des molécules.

2. Conductivité thermique. Si, dans une région gazeuse, la température est plus élevée que dans une autre, avec le temps, en raison de collisions constantes de molécules, se produit le processus d'égalisation des énergies cinétiques moyennes des molécules, c'est-à-dire le processus d'égalisation de température. Ce processus de transfert d'énergie, appelé conduction thermique , se produit et se poursuit jusqu'à ce que le gradient de température à l'interface des deux parties du gaz soit non nul.


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Le gradient de température T du gaz le long de l'axe x sélectionné, perpendiculaire au plan de contact de deux parties de gaz ayant des températures différentes, est noté et montre à quelle vitesse la température du gaz change d'un point à l'autre sur l'axe des x.

Quantitativement, la conductivité thermique obéit à la loi de Fourier :

.

La densité du flux thermique est-elle déterminée par l'énergie transférée sous forme de chaleur à travers une seule surface S par unité de temps?

- gradient de température dans la direction x , perpendiculaire à la zone sélectionnée S ,

- coefficient de conductivité thermique .

Le signe moins dans la formule ci-dessus signifie qu'avec une conductivité thermique, l'énergie est transférée dans le sens d'une diminution de la température.

Selon la théorie de la cinétique moléculaire d’un gaz idéal, la conductivité thermique : .

- chaleur spécifique du gaz dans le processus isochore (quantité de chaleur requise pour le chauffage isochore de 1 kg de gaz par 1 K ),

- densité de gaz

- le taux moyen de mouvement thermique des molécules,

- la longueur moyenne du libre parcours des molécules.

3. viscosité . La viscosité est une propriété d'un liquide ou d'un gaz, due au frottement interne entre des couches parallèles contiguës de liquide ou de gaz se déplaçant à des vitesses différentes. Il en résulte que l'impulsion d'une couche se déplaçant plus rapidement diminue et que son déplacement augmente plus lentement, ce qui entraîne la décélération d'une couche se déplaçant plus rapidement et l'accélération d'une couche se déplaçant plus lentement. En d’autres termes, le frottement interne conduit au transfert d’une impulsion d’une couche mobile de liquide ou de gaz vers l’autre couche en contact avec elle.



Quantitativement , la force de friction interne entre deux couches de liquide ou de gaz en contact obéit à la loi de Newton :

.

h est le coefficient de viscosité dynamique ,

- gradient de vitesse, montrant la rapidité de la variation de la vitesse d'écoulement d'un liquide ou d'un gaz d'une couche à l'autre dans la direction x, perpendiculairement à la direction de déplacement des couches,

S est la zone de contact entre les couches de liquide ou de gaz, qui sont affectées par la force de frottement interne F.

La loi de Newton sur le frottement interne peut être représentée par:

.

- densité de flux impulsionnelle - valeur déterminée par l'impulsion transférée par unité de temps dans une seule zone S de contact des couches de liquide ou de gaz dans la direction de l'axe x, perpendiculairement à la direction de déplacement des couches de liquide ou de gaz.

Le signe moins dans la formule ci-dessus signifie que l'impulsion est transférée de la couche à la couche de liquide (gaz) dans la direction de diminution de la vitesse de déplacement.

Selon la théorie de la cinétique moléculaire d'un gaz idéal, la viscosité dynamique d'un gaz idéal h est déterminée comme suit:

.

- densité de gaz

- le taux moyen de mouvement thermique des molécules,

- la longueur moyenne du libre parcours des molécules.





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